Italiensk platå

Postad 2018-06-30 av Karl Pettersson. Taggar: epidemiologi

Ett tema i sommarpratet jag skrev om i förra inlägget är att vi snart skall kunna leva i 150 år. Nu rapporterar Sveriges Radio om en ny rapport, enligt vilken dödstalen inte ökar exponentiellt med stigande ålder efter 105 års ålder, utan verkar nå en platå (Sundberg 2018). Forskaren Ingmar Skoog intervjuas och säger att denna platå tyder på att vi inte har nått gränsen för hur gamla vi kan bli, att det inte finns någon bortre biologisk gräns. Det är frågan om en studie där forskarna tittat på alla italienare som varit minst 105 år gamla under perioden 2009–15: dessa är 3836 personer födda under perioden 1896–1910, och huvudresultatet är alltså att dödstalen är essentially constant efter 105 års ålder (Barbi m.fl. 2018).

Det är inte första gången sådana platåer i dödstalen vid hög ålder observerats. Men tidigare studier har gett delvis motsägande resultat, och det har funnits problem med datakvaliteten. Exempelvis visade Riggs och Millecchia (1992), med data från USA för perioden 1956–87, på att dödstalen till och med verkar sjunka med stigande ålder efter ca 100 års ålder. Men här kan det finnas anledning att ifrågasätta underliggande data över personernas ålder. Det åldersrekord i världen som är allmänt accepterat som tillförlitligt är Jeanne Calment, som dog 1997, 122 år gammal, men av tabellerna i artikeln framgår att det är 49 amerikanska kvinnor och 32 män som skulle ha varit minst 123 år vid sin död. Om andelen med felaktig ålder ökar med stigande (rapporterad) ålder, skulle det kunna förklara att dödstalen ser ut att minska med åldern. I den nu aktuella studien har de krävt in födelsebevis för de äldsta individerna för att minimera denna typ av fel.

Om dödstalen når en platå vid hög ålder, vad har det för relevans för frågan hur gamla vi kan bli? Några punkter som kanske är lätta att förbise:

  1. Modeller där dödstalen fortsätter öka exponentiellt med stigande ålder (Gompertzfunktionen) innebär inte heller att det finns någon absolut maximal livslängd, i bemärkelsen en finit ålder \(x\) där andelen överlevare \(S(x)=0\) i en godtyckligt stor befolkning. Dödstal är bundna på \([0,\infty)\), till skillnad från dödsrisker, i betydelsen sannolikheter för död, som är bundna på \([0,1]\). Se Hirsch (1994) för diskussion om tolkningen av maximal livslängd i ett sådant sammanhang.
  2. Även om dödstalen är konstanta ligger de på en hög nivå, motsvarande en årlig dödsrisk på nära 50 procent i den nu aktuella studien. Alltså är sannolikheten liten för en 105-åring att överleva många år.
  3. Det kanske inte finns något enkelt sätt att få den genomsnittliga livslängden i en befolkning att närma sig 105 år. De allra flesta dödsfall kan då fortsätta inträffa i åldrar där dödstalen ökar exponentiellt.

En annan observation som görs av forskarna i den aktuella studien är att dödstalen bland personer över 105 år verkar vara lägre i yngre kohorter. De har här använt olika regressionsmodeller för att uppskatta dödstalen. En fullständig Gompertzmodell, där dödstalen ökar exponentiellt med åldern, har följande formel:

\[h(x)=a\exp(bx)\exp(\beta_1C+\beta_2M)\]

Här är \(h\) hazardtal för död vid ålder \(x\), \(a\) är baslinje, \(C\) anger födelsekohort och \(M\) anger kön. En konstant hazard, i relation till ålder, innebär att \(b=0\). När forskarna gör detta antagande faller \(\beta_1\), koefficienten för kohort, ut som negativ och statistiskt signifikant. Alltså ser det ut som dödstalen är lägre i yngre kohorter. Men ålder och födelsekohort är relaterade till varandra så att de som tillhör en yngre födelsekohort generellt varit yngre under studieperioden. När de gör en fullständig regression enligt formeln ovan blir det en positiv lutning för \(b\) och åter en negativ lutning för \(\beta_1\), men ingen av dem blir statistiskt signifikant. Är det så att dödstalen (vid en given ålder) är lägre i yngre kohorter, eller är det så att dödstalen trots allt ökar långsamt med stigande ålder även efter 105 års ålder och kohort är en markör för ålder? Forskarnas data verkar inte vara tillräckliga för att besvara den frågan. Kön faller för övrigt inte ut som signifikant i någon av modellerna, men det ingår relativt få män.

Det finns andra studier, som inte visat på någon minskning av dödstalen över kohort vid mycket hög ålder. Ett exempel är Modig m.fl. (2017), som studerat svenska kohorter födda 1870–1901. De visar dock också på att dödstalen verkar nå en platå motsvarande en årlig dödsrisk på nära 50 procent, som uppnås vid ca 107 års ålder för kvinnor och ca 103 års ålder för män. Trots minskade dödstal före 100 års ålder, som lett till en expansion av 100-åringar, och bättre kvalitet på födelsedata i yngre kohorter har vi inte sett några spektakulära åldersrekord de senaste decennierna. Calments rekord har som sagt stått sig sedan 1997: sedan 1998 har ingen vars ålder kunnat verifieras ens uppnått 118 års ålder (Wikipedia 2018b). På motsvarande sätt fick Sverige sin första verifierade 111-åring 1985 och sin första 112-åring 1994. Rekordet innehas av Astrid Zachrison, som dog på sin 113-årsdag 2008: efter henne har det inte funnits någon i Sverige med tillförlitliga födelsedata som uppnått 112 år. Sveriges, och även Nordens, äldsta nu levande person uppges vara en 110-årig man (Wikipedia 2018a).

Ändå verkar det relativt klart att dödstalen vid mycket hög ålder i varje fall inte ökar lika snabbt som i yngre ålder, så att det inte fungerar att extrapolera kurvor över dödstal från medelåldern. Selektiv överlevnad av personer med bättre hälsa är en faktor som diskuteras i den nu aktuella artikeln, likaså det att mycket gamla personer kanske får bättre omvårdnad, vilket också framhålls av Ingmar Skoog i radiointervjun. En annan förklaring ges av den s.k. reliabilitetsteorin från Gavrilov och Gavrilova (2001), som jag skrev om den 1 april förra året. Enligt denna är det gradvis förlust av redundans (reservkapacitet) som gör att dödstalen ökar med stigande ålder. Efter hand närmar de sig ett system utan redundans, där den första skadan, som förstör en komponent i systemet, blir fatal. Det är också viktigt att hålla i minnet att vissa dödsorsaker som står för en hög andel av dödstalen i medelåldern, som cancer, tenderar att plana ut före hög ålder.

Referenser

Barbi, Elisabetta, Francesco Lagona, Marco Marsili, James W. Vaupel och Kenneth W. Wachter. 2018. ”The plateau of human mortality: Demography of longevity pioneers”. Science 360 (6396): 1459–1461. doi:10.1126/science.aat3119.

Gavrilov, Leonid A. och Natalia S. Gavrilova. 2001. ”The Reliability Theory of Aging and Longevity”. Journal of Theoretical Biology 213 (4): 527–545. doi:10.1006/jtbi.2001.2430. http://longevity-science.org/JTB-01.pdf.

Hirsch, Henry R. 1994. ”Can an improved environment cause maximum lifespan to decrease? Comments on lifespan criteria and longitudinal Gompertzian analysis”. Experimental Gerontology 29. doi:10.1016/0531-5565(94)90046-9.

Modig, Karin, Tomas Andersson, James W. Vaupel, Roland Rau och Anders Ahlbom. 2017. ”How long do centenarians survive? Life expectancy and maximum lifespan”. Journal of Internal Medicine 282 (2): 156–163. doi:10.1111/joim.12627.

Riggs, Jack E. och Ronald J. Millecchia. 1992. ”Mortality among the elderly in the U.S., 1956–1987: Demonstration of the upper boundary to Gompertzian mortality”. Mechanisms of Ageing and Development 72 (2): 191–199. doi:10.1016/0047-6374(92)90055-I.

Sundberg, Katarina. 2018. ”Risken att dö ökar inte när du blir riktigt gammal”. Vetenskapsradion (29 juni). https://sverigesradio.se/sida/artikel.aspx?programid=406&artikel=6986154.

———. 2018b. ”List of the verified oldest people”. https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=List_of_the_verified_oldest_people&oldid=848131923.